доказать, что площадь квадрата равна половине квадрата диагонали

1. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный смежными сторонами квадрата и его диагональю: d^2=a^2+a^2=2*a^2

2. S квадрата = a^2

3. (d^2) / S = (2*a^2) / (a^2) = 2, площадь квадрата = половине квадрата длины его диагонали.

По теореме Пифагора, если обозначить за х сторону квадрата, и вспомнить, что площадь квадрата можно еще посчитать как две площади прямоугольного треугольника, построенного на двух сторонах.