Равнобедренную трапецию вписано в окружность, центр которой принадлежит одному из оснований. Угол между диагоналями трапеции, противоположный ее боковой стороне, равен 48°. Найдите углы трапеции.

Чертим по условию задачи.

1) углы одного из треугольников равны 48° и 90°. находим третий 180 - (48+90) = 42°

2) другой угол пересечения диагоналей равен 180-48=132°. Δ равнобедренный,

значит другие два угла (180-132) / 2=24°

3) Угол основания трапеции 24+42=66°

4) другие углы равнобедренной трапеции 180-66=114°

... 66° и 114°