Около остроугольного треуг. АВС вписана окружность, точка О на пересеч. серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. Найти <ОВА и радиус окружности, если <АОС=90 градусам, <ОВС=15 градусам

1) Углы ОСВ и ОВС равны между собой и равны 15° (так как все треугольники, получившиеся соединением центра окружности О с вершинами треугольника АВС - равнобедренные)

2) ВОС=180-30=150°

3) ВОА=360-150-90=120°

4) ОВА=180-120:2=30°

5) Находим радиус:

2*6 = 12 см