Периметр равнобедренного треугольника = 80 см. А высота, опущенная на основу, = 20 см. Найти основу треугольника.

Пусть основание = х, тогда боковая сторона (80-х) / 2. Из прямоугольного треугольника (образованного высотой, боковой стороной и половиной основания), воспользовавшись т. Пифагора, имеем уравнение ((80-х) ^2) / 4 - (x^2) / 4=20^2; (80-х) ^2-x^2=4*20^2; (80-x-x) (80-x+x) = 4*20^2; 80 (80-2x) = 4*20^2; 80-2x=20; - 2x=-60; x=30.

Ответ: 30 см.