В треугольнике abc через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная стороне ac и пересекающая стороны ab и bc в тч. K и E. Найти AC если KE=12 и найти площадь треугол. bke если площадь abc 72

В равнобедренной трапеции mnkp диагональ mk является бис-сой угла при нижнем основании mp. Меньшее основание nk=8 Найти площадь трапеии если один из углов в 2 раза меньше другого. В каком отношении высота ke делит основание mp

Решение задачи про трапецию. Треугольник MNK - равнобедренный, т. к. угол NMK = углу MKN - накрестлежащие и углу NMK - биссектриса. Угол NMP в 2 раза меньше MNK, Сумма всех углов 360 градусов - делим на 6. Маленький угол 60 градусов, большой - 120. MN=NK как стороны равнобедренного треугольника.

Угол EKP между высотой и боковой стороной равен 30 градусов. Значит ЕР = 4, нижнее основание = 16, значит высота его делит на части 3:1.

Высота трапеции КЕ = 4 корня из трех, по теореме пифагора из треугольника КЕР.

значит площадь трапеции = [ (8+16) / 2] * (4 корня из трех) = 48 корней из трех.