В правильный четырехугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите диагональ четырехугольника.

Правильный четырёхугольник-квадрат, радиус вписанной окружности равен половине стороны: a=2r=8 см. Диагональ находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: sqrt (8*8+8*8) = 8sqrt2, то есть 8 корней из двух.