Само задание: "начертите равносторонний треугольник ADC. Из вершины D опустите перпендикуляр DK на AC." Мне нужно доказать что треугольники ADK и KDC равны.

В равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой (по признаку равностороннего треугольника)

Поэтому треуг. АДК и КДС равны про третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) ДК - общая, ДА и ДС - стороны равностороннего треугольника, а АС (деленная пополам медианой ДК (АК=АС)