Треугольники FDN и AKT подобны.

FD = 24 см, DN = 20 см, FN = 30 см. AK = 6 см - большая сторона треугольника AKT. Найдите:

а) две другие стороны треугольника АКТ;

б) Отношение периметров треугольника FDN к треугольнику AKT;

в) Отношение площадей треугольника AKT к треугольнику FDN.

FD/AK=DN/KT=FN/AT отсюда:

24/6=20/x=30/y

решаем пропорцией и получаем:

x=5, y=7,5

отношение периметров: 24+20+30/6+5+7,5=74/18,5=4

отношения площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, у нас коэффициент подобия равен 4 (самый вверх 20/6=4, и остальные при делании дают 4), т. е. отношение площадей равно 4^=16