Сторона ромба равна 8 см. Одна из его углов 60 градусов. Найти диагонали.

Начертим диагонали ромба. Получили 4 треугольника. Рассмотрим один из них: треугольник прямоугольный, Один угол равен 30 градусов. Значит, противолежащая к нему сторона равна половине гипотенузы, т. е. 4 см. Одна диагональ будет 8 см. Косинус 30 гр. равен прилежащий катет разделить на гипотенузу. Отсюда найдем прилежащий катет будет равен 8 умножить на косинус 30 гр., т. е. 4 корня их2. А вся вторая диагональ - 14 корней из 2. Можно и по теореме Пифагора найти прилежащий катет.