Дано треугольник авс, угол а=30°, сн высота, угол всн=22°

Найти угол асв

Бесектриса делит углы по полам и получаем 2 угла по 30 градусов:

угол КСВ = углу НСК и равны 30 градусам

Так как угол С прямой, то угол АСН будет равен 90-30-30=30 градусам

Угол А в треугольники АСН будет равен 180-90-30=60, так как СН высота и образует прямой угол.

Угол В равен 180-90-60=30.

Расмотрим треугольник СКВ и найдём угол СКВ 180-30-30=120. Он у нас получается равнобедреный.

Треугольник АСК равностороний, так как углы равны по 60 градусов.

рассмотрим треугольник АСН и по теореме пифагора найдём сторону АС.

Так как АН находится напротив угла 30 градусов, она равна половине гипотенузы и гипотенуза у нас равна 4

Зная сторону АС, получим, что АК=СК=АС=4 см.

Зная сторону СК, получим, что КВ=СК=4 см.

АВ=АК+КВ=4+4=8 см

ВН=АВ-АН=8-2=6 см.

Ответ: 6 см