Площади двух подобных многоугольников равны 72 см2 и 98 см2, а сумма их периметров равна 195 см. Найдите периметр каждого многоугольника.

Коэффициент подобия площадей этих треугольников равен:

k²=72/98=39/49.

Коэффициент подобия линейных размеров (сторон, высот, медиан, а также периметров) равен k.

k=6/7.

Периметр большего тр-ка равен х, а меньшего 6 х/7, значит их сумма равна:

х+6 х/7=195,

7 х+6 х=195·7,

13 х=1365,

х=105 см - периметр большего тр-ка.

Периметр меньшего тр-ка: 6·105/7=90 см.

Ответ: периметры равны 90 см и 105 см.