Ребро куба равна 3 см найти синус угла между диагональю и плоскостью одней из его граней

Диагональ куба находится по формуле

а²+2 а² = 36, где а - ребро куба.

Отсюда

3 а² = 36, ребро куба = √12=2√3

Косинус а = диагональ основания а√2 (прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).

а√2=2√3*√2=2√6

2√6:6=⅓√6=√6:3