Геометрия! Помощь!

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен 6, а боковое ребро 7, найти высоту

Дано:

OK = r = 12

SB = 26

Найти: SO

* Так как пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник.

* Чтобы найти высоту, нам нужно найти радиус описанной окружности - OB = R.

* Воспользуемся формулой правильных n-угольников. (В нашем случае n = 3, так как в основании правильный треугольник.

r = R * cos180 º / n

r = R * cos180 º / 3

r = R * cos60º

12 = R * 1/2

R = OB = 12 * 2 = 24

* Рассмотрим треугольник SOB (∠O = 90º)

SB2 = SO2 + OB2

262 = SO2 + 242

676 = SO2 + 576

SO2 = 676 - 576

SO 2 = 100

SO = 10