Серединный перпендикуляр стороны ВС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке D. Найдите длину отрезка АD, если СD = 4 см, АВ = 7 см.

Обозначим точку пересечения серед. перпендикуляра с ВС К, тогда рассмотрим треугольник KCD, он прямоугольный. Нам нужно найти DK, знаем, что DK^2=DC^2-KC^2; теперь возьмем треугольник BKD, нам нужно найти BD; BD^2=BK^2+DK^2=BK^2+DC^2-KC^. По условию ВК=КС, значит их квадраты тоже равны, получаем BD^2=DC^2; BD=BC=4; DA=BA--BD=7-4=3