Сторона треугольника равна 21 см, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся как 3 : 8. Найти периметр треугольника.

Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;

Теорема синусов:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Теорема косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов)

(короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).

Ну вот. Пусть те стороны равны 3 х и 8 х. Тогда пиши теорему косинусов:

441 = 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2;

x^2 = 9 = >x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно.

Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.