найти площадь правельного 12 угольника вписанного в окр-ть с радиусом R

1. 360 : 12 = 30 градусов - градусная мера одной дуги или величина соотвтствующего центрального угла.

Разобьем 12-ти угольник на 12 равнбедренных треугольников с углом 30 градусов и боковыми сторонами, равными R. Найдем площадь одного треугольника и умнжим на 12.

S = 1/2R*R * sin 30 = 1/2R^2 * 1/2 = 1/4R^2

площадь 12-ти угольника будет равна:

1/4R^2 * 12 = 3R^2

ответ: 3R^2