в равнобедренной трапеции острый угол 45 градусов. перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание имеет длину 8 см, а средняя линия 12 см. найдите основание трапеции

В С

А Н Р Д

ВН, СР - высоты

уголА=углуД=45 градусов

в треугольникеАВН уголАВН=180-90-45=45 градусов = > треугольник равнобедренный (АН=НВ=8 см)

АН=РД=8 см

ВС=НР=х

АД=8+х+8

Составляем уравнение по формуле средней линии:

(8+х+8+х) : 2=12

2 х+16=24

2 х=8

х=4 см (ВС)

АД=8+4+8=20 см