Треугольник, периметр которого 40 см, делится отрезком, который соединяет вершину треугольника с точкой противоположной стороны, на два треугольника. Длинна отрезка 6 см, а периметр одного из образовавшихся треугольников 27 см. Найти периметр второго треугольника.

Пусть a, b-стороны x1, x2 стороны на которые делится 3 сторона тогда:

a+b+x1+x2=40

a+6+x1=27

b+6+x2=p (неизвестный периметр) Откуда:

40-27=b+x2-6

p=40-27+12=25

Если обозначить стороны треугольника a, b, c, то периметр

a+b+с = 40

(b+c) = 40 - а

отрезок, равный 6 см, разобьет сторону треугольника

(пусть это будет сторона (с))) на две части (х) и (с-х)

и тогда периметры двух получившихся треугольников могут быть записаны так:

а+6+х = 27

х = 27 - а - 6 = 21 - а

и периметр второго треугольника будет равен

b+6+с-х = (b+c) + 6 - х = (40-а) + 6 - (21-а) = 40 + 6 - 21 - а+а = 46-21 = 25