В круг радиус которого равен 13 см вписаный прямоугольник. Найти стороны прямоугольника если периметр 68.

Радиус описанной окружности прямоугольника R=d/2.

Диагональ прямоугольника d=2R=2*13=26

а и b - стороны прямоугольника

Периметр Р=2 (а+b)

а+b=68/2=34

b=34-a

По т. Пифагора

а ²+b²=d²

а² + (34-а) ²=26²

2 а²-68 а+480=0

а²-34 а+240=0

D=1156-960=196=14²

а₁ = (34+14) / 2=24

а₂ = (34-14) / 2=10

Ответ: 24 и 10