Доказать что прямая параллельна плоскости то через любую точку этой плоскости можно провести прямую параллельную

Если на плоскости выбрать любую точку, то через эту точку и прямую по аксиоме можно провести плоскость. Она будет пересекать исходную плоскость по прямой, проходящей через эту точку параллельно исходной прямой (признак параллельности двух прямых). Что и требовалось доказать.