Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна.

Площадь параллелограмма равна с одной стороны S=1/2*d₁*d₂*sinα, с другой стороны

S=ab*sinα=5√2*7√2*sinα=70*sinα

70*sinα=1/2*d₁*d₂*sinα, d₁*d₂=140

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

d₁²+d₂²=2 (a²+b²), d₁²+d₂²=2 (50+98), d₁²+d₂²=296

Получили два уравнения, объединяем их в систему. Из первого уравнения d₂=140/d₁. Умножим на 2 первое ур-ие: 2d₁d₂=280. Прибавим ко второму ур-ию:

d₁²+2d₁d₂+d₂²=576, (d₁+d₂) ²=576, d₁+d₂=24