Длина бокового ребра правильной усеченной треугольной пирамиды 12 см, угол между боковым ребром и ребром основания состовляет 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности, если длина стороны нижнего основания 22 см, верхнего 11 см.

Формулы для нахождения площади бок поверхность усеч пирамиды, поэтому решение будет развернутым.

1) боковыми гранями этой пирамиды будут равные равнобедренные трапеции.

Sбок=3*Sтрап=3*среднюю линию трапеции*высоту трапеции.

средняя линия трапеции=полусумме её оснований = (11+22) / 2=33/2.

т. к. угол между бок ребром и большим основанием=60 град, то высота трапеции=v'' (12^2-6^2) = v"108=6*v"3/

Sбок=3*33/2*6*v"3=297v"3.