Геометрия.

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 к 4, гипотенуза равна 100 сантиметров. Найти площадь прямоугольного треугольника?

Помогите решить чтоб учитель не увидел, что через интернет.

Пусть x - 1 часть, тогда первый катет = 3 x, второй = 4x.

По теореме Пифагора (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

100² = (3x) ² + (4x) ²

10000=9x²+16x²

10000=25x²

x²=10000:25

x²=400

x=20

20*3=60 см (1 ый катет)

20*4=80 см (2 ой катет)

S прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов

S = (80*60) : 2=2400 см²