Средняя линия равнобокой трапеции равна 4 м. Угол между диагональю трапеции и её большим (нижним) основанием равен 30 градусов. Найти площадь трапеции, если её диагональ равна 6 м.

Пусть диагональ АС=6, найдем высоту СН: из треугольника АСН катет СН лежит напротив угла 30, СН=3.

Средняя линия равна полусумме оснований и равна по условию 4.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=4*3=12.