В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ=16, sinA 3/4

найти АН

1) sinA = СB/AB

3/4=CB/16

CB=12

2) Из прямоугольного тр-ка АВС по т. Пифагора:

АС²=16²-12²

АС=4√7

3) SΔАВС=4√7*12/2=24√7

S=1/2 АВ*СН

24√7=1/2*16*СН

СН=3√7

4) Рассмотр. ΔАСН-пярмоугольный по т Пифагора:

АН=7