На каком расстоянии от плоскости равнобедренного треугольника находится точка, удалённая от каждой из сторон на 7,5 см, если основание треугольника равно 18 см, а боковая сторона 15 см

Решение:

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)) (Площадь треугольника)

p = (a+b+c) / 2 (Половина периметра)

p = (15+15+18) / 2=24

S=√ (24*9*9*6) = 108

S=pr

p = (a+b+c) / 2=24

108=24*r

r=4,5 (Радиус вписанной окружности)

L²=7,5²-4,5²=36

L-расстояние от точки до плоскости равнобедренного треугольника

L=6

Ответ: 6