Медиана равностороннего треугольника равна 9 корень 3. Найдите его сторону.

Для начала достроим равносторонний треугольник до параллелограмма.

Тогда:

4a²=a²+4m² (в параллелограмме сумма квадратов диагоналей=сумме квадратов всех его сторон)

4m²=3a²

m² = (9√3) ²=243

a=√ (4m²/3) = √ (243*4/3) = √324=18