В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся катетов AC и BC в точках K и M соответственно. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC (в см), если AK = 4,5 см, MB = 6 см.

АК=АР=4,5, т. к. отрезки касательных. Р-точка касания вписанной окружности гипотенузы.

МВ=ВР=6,. к. отрезки касательных

Гипотенуза АВ=4,5=6=10,5

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности всегда лежит на середине гипотенузы, следовательно АВ=d=2*R⇒R=10,5/2=5,25