Доказать обратное свойство

1) если катет равен половине гипотенузы то этот катет лежит напротив угла 30 градусов

В общем доказательство твоего:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что угол АВС=30 гр.

Приложим к треугольнику АВС треугольник ABD, получим равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60 гр. (Тк сумма углов треугольника 180) = > угол DBC=60 гр, но DBC=2ABC=> угол АВС=30 гр. Ч. т. д.