Найдите площадь равнобедренного треугольника, если известно, что его основание равно 8 см, а боковая сторона 6 см

Дано: тре-ник ABC-равнобедр., AB=6 (боковая), AC=8 (основание)

Найти : Sтр. ABC

Решение:

1. Если тр-ик ABC - равнобедр., а одна боковая сторона (АB=6), то и другая боковая сторона (BC=6).

2. Проведем из вершины B биссектрису (BH) к основанию AC. (в равнобедренном тр-ке биссектриса является и медианой и высотой)

3.=> образуются два прямоугольных треу-ка (ABH) и (BHC) c катетами 4 (AH) и (BC) т. к BH - это медиана, а медиана делит сторону пополам.

4. найдем 3 сторону BH (по теор Пифагора) - BH^2+4^2 = 6^2

BH = корень из 20

5. площадь равн. треугольника = 1/2 BH*AC = 8 корень из 5