В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,44 м2, а полная поверхность = 17 м2. Найдите сторону основания и высоту пирамиды

В основании четырехугольной пирамиды лежит квадрат площадью

Sосн = Sполн - Sбок = 17 - 14,44 = 2.56 м²

Сторона основания а = √Sосн = √2,56 = 1,6 м

Площадь одной грани s = Sбок/4 = 14,44/4 = 3,61 м²

Апофема пирамиды Ap = s/a = 2*3,61/1,6 = 4,5 м

Высота определится по теореме Пифагора из вертикального сечения:

h = √[ (Ap) ² - (a/2) ²] = √ (20,3 - 0.64) = 4,4 м