В равнобедренном треугольнике сторона ровна 10 см, а биссектриса проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности вписанный в этот треугольник и радиус описанный трегольник.

Треуг. АВС, АС основание, BD биссектриса

Биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой (треуг. равнобедр.)

Тогда по т. Пифагора АD^2=100-64=36

AD=6, AC=12

S (ABC) = 8*6=48

r=2S/P, P=10+10+12=32

r=2S/p=2*48/32=3

R=abc / (4S) = 10*10*12 / (4*48) = 25/4=6,25