Внешний угол равнобедренного треуголиника равен 130 градусов. Найдите углы треуголинка. Сколько решений имеет задача?

Решение:

вариант1

1) внешний угол при вершине, против основания равен 130*, тогда угол при вершине против основания р/б тр равен 180-130=50 * (по опр внешн угла)

2) углы при основании р/б тр равны (по св-ву р/б тр) и их сумма ранв 130 (по св-ву внешнего угла), следоват уг1 + уг 2 = 130, ⇒уг 1 = уг 2 = 130: 2 = 65*

Ответ: углы треугольника 65,65,50

вариант 2

1) внешний угол при основании р/б тр = 130*, тогда внутренний угол при основании = 180-130=50 * (по опред внешнего угла)

2) углы при основании р/б тр равны (по св-ву р/б тр), ⇒ второй угол при основании = 50*

3) угол при вершине напротив основания равен 180-50-50=80 * (по т о сумме углов в треугольнике)

Ответ: углы треугольника 50,50,80