Отрезок AB, равный 12 см, является диаметром окружности с центром в точке О. Точка С лежит на окружности и АО=АС. Вычислить площадь треугольника АВС и расстояние от точки С до прямой АВ.

Если АВ-диаметр значит АС-прямоугольный прямоугольник

АОС-равносторонний треугольник - АО=АС и АО=ОС=радиу4 с

АОС=1/2 АВ=6

по пифогору ВС^2=АВ^2-АС^2

ВС^2=144-36=108

ВС-корень из 108

АВС-прямоугольный, то S=ВС*АС=6*корень из 108=6*6 корней

3=36 корней из 3

Расстояние от С до АВ это перпендикуляр в АВ из точки С, пусть будет СН

ОН=1/2 АО=3

по пифагору СН^2=СО^2-ОН^2

CН^2=6^2-3^2

CH^2=36-9=27

CH = корень из 27=3 корня из 3

Угол С вписанный угол опирающийся на диаметр АВ значит он прямой

ВС=v (12^2-6^2) = v (144-36) = v108=6v3

площадь АВС=6*6v3/2=18v3

расстояние от С до прямой АВ=18v3*2/12=3v3