Отрезки ac и bd пересекаются в точке o причем ab параллельна cd найдите oc если ac = 21 ab = 15 cd = 20

Треугольник ВАО подобен треугольнику DСО:

1) Угол АОВ = углу DOC - как вертикальные;

2) Угол ВАО = углу DСО - как внутренние односторонние при параллельных прямых.

Пусть ОС = х см, тогда ОА = 21 - х см.

Пишем соотношение сторон:

ВА/CD = АО/СО = ВО/DО

15/20 = (21-х) / х

15 х = 20 (21-х)

15 х = 420 - 20 х

35 х = 420

х=12 (см)

Ответ: СО = 12 см