Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе AA1 и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что AC=AD

Угол А1 АС = углу АСD (как внутр. накрест лежащие, при АА1//СD и секущей АС)

угол А1 АВ = углу АDС (как соответственные, при АА1//СD и секущей АD)

Т. к. угол А1 АС = углу А1 АВ (АА1 - биссектриса), то

угол АСD = углу АDС = >

Треугольник АDС - равнобедренный, т. е. АС=АD