Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если его площадь равна 16√3, а диагональ равна 8. ответ дайте в градусах.

A*b=16v3

a^2+b^2=8^2

из этой системы получится уравнение 4 степени

a^4-64a^2+768=0 делаем замену a^2=t и решаем

получится два корня а1=4 и а2=4v3

значит одна сторона прямоугольника=половине диагонали=4

значит треугольник образованный половинами диагоналей и меньшей стороной равносторонний

значит угол между диагоналями=60 градусов