В прямом параллелепипеде ребра выходящие из одной вершины равны 1,2, 3 м причем 2 меньших образуют угол 60 градусов определить диагонали этого параллелепипеда.

Если два меньших ребра составляют угол 60 гр., то это стороны основания (параллелограмма), пусть АВ=1, AD=2, угол А=60, тогда по т. косинусов BD^2=1+4-2*1*2 * (1/2) = 3

AC^2=1+4 + 2*1*2 * (1/2) = 7

Третье ребро - это высота призмы, пусть ВВ1=3

Рассмотрмт треуг. ВВ1D, по т. Пифагора B1D^=3^2+3=12

B1D=2*sqrt (3)

Рассм. треуг. АА1 С, по т. Пифагора А1 С^2=3^2+7=16, A1C=4