Высота треугольника образует со сторонами, выходящими из этой же вершины углы в 41 и 15 градусов. Найти углы треугольника

Есть треугольник ABC, проведем высоту-BD

Получается два треугольника ABD и BCD

Возьмем треугольник BCD

Угол В=41 градусам

Угол D=90 градусам - так как высота проведена перпендикулярно к АС

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

180 - (41+90) = 49 градусов

Это мы узнали угол С

Теперь 41+15=66 градусов

Мы узнали угол В в треугольнике ABC

Зная что угол В=66, С=49.

Можем узнать А=180 - (66+49) = 65 градусов

Ответ: А=65 градусов, В=66 градусов, С=49 градусов.

Образуются два прямоугольных треугольника. В треугольнике с острым углом 15°. другой острый угол равен 90°-15°=75°.

В другом треуголльнике один угол известен, онравен 41°, другоу острый угол равен 90°-41°=49°.

Третий угол равен 41+15=56°.

Ответ: 75°; 49°; 56°.