Диагонали параллелограмма равны 12 см и 14 см. а разность сторон равна 4 см. Найти периметр параллелограмма.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма =

= сумме квадратов сторон параллелограмма

a^2 + a^2 + b^2 + b^2 = 12^2 + 14^2

2a^2 + 2b^2 = 2*6*12 + 2*7*14

a^2 + b^2 = 72+98 = 170

дано: a-b = 4 - - - > a = b+4

(b+4) ^2 + b^2 = 170

b^2 + 8b + 16 + b^2 = 170

2b^2 + 8b - 154 = 0

b^2 + 4b - 77 = 0

b = 7 (b = - 11 - - - не имеет смысла)))

a = 11

P = 2 * (7+11) = 36