В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. угол ВАС=60 градусов. Известно, что ВС=6, CD=2. Найдите градусную меру угла АВС

тогда ВД=6-2=4

теперь обозначим стороны как х и у если биссектриса то справедливо такое соотношение

x/y=4/2

x=2y

теперь по теореме косинусов

{x=2y

{x^2+y^2-2xy*cos60=6^2

{4y^2+y^2-2y^2=36

{3y^2=36

{y^2=12

{y=V12

стороны равны V12 и V12/2

тепеерь опять по теореме косинусов найдем угол

12=3+36-2*V3*6*cosa

-27=-12V3*cosa

27/12V3=cosa

9/4V3=cosa

9V3/12=cosa

3V3/4=cosa

a=arccos (3V3/4)