Высота правильной треугольной призмы 12 см, а высота основания 5 см. Найдите: А) Площадь полной поверхности призмы; Б) Объём призмы.

h = 5 см - высота основания, Н = 12 см - высота призмы.

Сторона основания а = 2h/tg 60° = 10/√3

Площадь двух оснований S осн = 2 ·0,5 а·h = а·h = 5·10/√3 = 50/√3

Площадь боковой поверхности, состоящей из 3-х граней

S бок = 3·а·Н = 3· 10/√3 · 12 = 360/√3

Площадь полной поверхности призмы: S = S осн + S бок = 410/√3 (cм²)

Объём призмы: V = S осн · H = 25/√3 · 12 = 300/√3 = 100√3 (см³)