Правильный 6 ти угольник вписан в окружность R=4 см, определите радиус окружности вписанной в этот n угольник

Впишем окружность в 6-угольник. Для него сторона а=R=2*корень кв. из 3.

А для описанного вокруг этой окружности нашего 6-угольника сторона равна

b=R*a/корень кв. из (R^2-0,25*a)

P=6*b

S = (3/2) * a^2*корень кв. из 3.