В прямоугольнике длина на 2 см больше ширины.

Если его ширину уменьшить на 2 см, то площадь

прямоугольника уменьшится на 10 см². Найдите

площадь исходного прямоугольника.

(Пусть x см - ширина прямоугольника, тогда ...)

Пусть x см - длина. Тогда ширина х-2 см.

Если ширину уменьшить на 2 см, то ширина у нас х-4 см.

Составим и решим уравнение, сравнивая старую и новую площади.

х (х-2) = х (х-4) + 10

х² - 2 х = х² - 4 х + 10

х² - 2 х - х² + 4 х = 10

2 х = 10

х = 5 см - длина

х - 2 = 3 см - ширина

S = 5 * 3 = 15 см²

Ответ: 15 см²