В треугольнике ABC медиана BB1 является биссектрисой угла ABC. Докажите, что AB=CB.

Т. к. ВВ1 является медианой и биссектрисой, то треугольник АВС - равнобедренный т. к. в равнобедренном треугольнике высота=биссектрисе = медиане.=> АВ=ВС по свойству равнобедренного треугольника.