Основание пирамиды ромб со стороной 12 м и острым углом 60 градусов. Двугранный углы при основании пирамиды равны 45 градусов.

Вычислите длину высоты пирамиды

Угол 60, значит диагональ его делит на два по 30

обозначим один из получившихся треугольников в основании АВС, он прямоугольный по св-ву ромба, уголА=30, значит ВС=1/2 АВ=1/2*12=6 (см)

по среднему геометрическому СВ=√АВ*СН, СН - высота к АВ, значит 6=√12*ВН, ВН=3

в треугол СНВ, по теор Пифагора СН=√ СВ²-НВ²=√27=3√3

Отсюда, т. к. двугранный угол равен 45, значит треугольник через вершину пирамиды М, треугол МСН - р/б и МС=СН=3√3 (см)