Дано трикутник АВС

сума двох сторон = 16 см

а кут между ними-120 градусов

найти меншу сторону а 3 сторона=14 см

Дан треугольник АВС. Обозначим ВС - а, АС - b, АВ - с. Пусть с=14, а+b = 16. Угол между ними 120 град. Выразим b через а, т. е. b=16-а. Тогда по теореме косинусов с^2 = а^2+b^2-2ab*cos120. Подставим известные значения и значения косинуса 120=-1/2 в формулу. 14^2=a^2 + (16-a) ^2-2a (16-a) * (-1/2). Вычислим, 196=а^2+256-32a+a^2+16a-a^2. Получим квадратное уравнение а^2-16a+60=0. Решив его получим а=10, b=6, с=14. Меньшая сторона равна 6.