Найти косинусы углов параллелограмма, если его стороны равны 8 и 10, а одна из диагоналей равна 14

Теорема косинусов в общем виде:

a^2=b^2+c^2 - 2bc*cos (d), где a - сторона, лежащая против угла d, b и с - стороны, образующие угол d.

Подставляет значения и считаем косинус первого угла:

14^2=8^2+10^2 - 2*8*10*соs (d)

196=64+100-160cos (d)

cos (d) = - 32/160=-16/80=-4/20=-1/5

Один из косинусов нашли, остался второй.

Сумма первого и второго углов равна 180 градусов.

Если первый угол у нас равен d, то второй будет равен 180-d

cos (d) = - 1/5

А нужно найти cos (180-d), тогда по формулам привидения:

cos (180-d) = - cos (d) = 1/5

Ответ:±1/5

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте; )