Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а. Через точку А прямой а проведена плоскость гамма, не содержащая прямую а. Докажите, что плоскость гамма пересекает плоскости альфа и бета по двум различным прямым.

Две разные плоскости пересекаются по одной прямой, α и β по прямой

а, других общих прямых нет, если пл. гамма пересекает пл.α и β по одной

прямой, то это прямая а, только она принадлежит и пл.α, и пл.β, тогда

прямая а принадлежит пл. гамма, что противоречит условию задачи,

т е мы доказали, что пл. гамма пересекает α и β по различным прямым