Площадь треугольника равна 6√3 см², длины двух его сторон равны 3 см и 8 см. Найдите длину третьей стороны

Можно использовать формулу площади треугольника через 2 стороны и синус угла между ними.

Пусть неизвестная сторона ВС = х лежит против неизвестного угла А.

sin A = 2S / (bc) = 2*6√3 / (8*3) = √3/2.

Угол А = arc sin (√3/2) = 60°, cos A = 1/2.

Теперь применим теорему косинусов:

BC=х = √ (b² + c² - 2bc*cos A) = √ (64 + 9 - 2*8*3 * (1/2)) = √49 = 7.